[单选题]

某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人：

A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
E . 9
F . 10
G . 11
H . 12

　　

　　参考答案：

F

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题、极值问题

第二步：分析作答
假设ABCD对应4项课程，分组方式即参加的课程的不同方式有以下情况：
①参加1项课程，有 种方式；
②参加2项课程，且A课程与B课程不能同时报名，有种方式；
③参加3项课程，且A课程与B课程不能同时报名，只有ACD和BCD这2种方式；
因此，共有4+5+2=11种参加方式，即11组；
设人数最多的组为a人；
要想让人数最多的组人最少，应让其他组的人尽量多，即都为a；
则11a=100，a≈9.1，这是a的最少极限，即a不能比9.1小，人数一定为整数；
因此人数最多的组最少有10人。

故本题选F。
【2014-陕西-130】

　　以上是关于某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按 的参考答案及解析。建议大家看完问题先作答、再查看答案哦！

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（编辑：广东华图）