下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从
2022-08-08 18:25 广东人事考试网 来源:广东华图教育
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下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布
AⅠ、Ⅳ
BⅠ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
CⅠ、Ⅱ、Ⅳ
DⅡ、Ⅲ、Ⅳ
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正确答案
Ⅰ项正确,Ⅱ项错误,由中心极限定理可知:当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布,即X~N(μ,)时,;
Ⅲ项错误,当总体为未知的分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30 ),样本均值仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n ;
Ⅳ项正确,如果总体不是正态分布,当n为小样本时(通常n<30 ),样本均值的分布则不服从正态分布。
故本题选A选项。
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解析同上
以上是关于下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从的参考答案及解析。建议大家看完问题先作答、再查看答案哦!
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