某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人，问甲单位分配人数多于1的概率在以下哪个范围内？
A.不到14%
B.14%~17%之间
C.17%~20%之间
D.超过20%

　　

　　答案：

　　B

　　

　　解析

　　第一步，本题考查概率问题，与约数倍数问题杂糅。
第二步，170多人，即总人数在170—179之间，可以被平分为7组，这范围内7的倍数只有175，那么这批人才共175人。党员比非党员多3倍，那么非党员如果为x党员人数为4x（注意不是3x），5x=175，解得x=35，党员人数为35×4=140，进一步锻炼的人数为140×10%=14。
第三步，由于是14个人分到12个地方，人不一样需要考虑分配顺序，讨论如下：
每个地方至少分一个，分法有两种：①一个单位3人，其余单位1人，情况数为；②两个单位2人，其余单位1人，情况数为。甲单位人数多于1也有两种情况：①甲单位3人，情况数为种；②甲单位2人，情况数为。
则满足题意的概率为，直除首两位商15，在14%~17%之间。
或者如果认为只考虑分配名额而不考虑具体的人员，可以采用隔板法（注意此方法不够严谨）：
总数为在14个名额形成的13个空里插入11个板分成12组，每组至少一个，分配方式有=78（种）。甲的人数大于1，有两种情况，一是甲有3人，情况数只有1种；二是甲有2人，只需要在另外11个单位中选一个多1人，有=11（种）。因此概率为，直除首两位商15。
因此，选择B选项。

　　以上是关于某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人才中，党员人数比非党员多3倍的参考答案及解析。建议大家看完问题先作答、再查看答案哦！

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（编辑：广东华图）