一个底面半径为10厘米，体积为V的实心正圆锥体模具水平放置在台面上，并用一个钻孔半径为2厘米的钻头在模具上钻出一个垂直于底面的洞直达底部。那么模具剩余部分的体积至少为：

　　A. 0.868V

　　B. 0.876V

　　C. 0.892V

　　D. 0.896V

　　

　　【正确答案】D

　　

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

　　第二步，圆锥体的体积V=πr²h，底面半径为10厘米，则高，先将钻孔的形状近似看为圆柱体，根据圆柱体体积πr²h，钻孔半径为2厘米，其体积为，剩余体积为。

　　第三步，钻孔最上方为圆锥体，根据相似体形，体积比等于边长比(半径比为2：10=1：5)的立方，最上方圆锥体体积为，根据圆锥体体积为πr²h，可知之前计算时多减去了πr²h的体积，那么模具剩余部分的体积至少为+==0.896V。

　　因此，选择D选项。

　　以上是关于一个底面半径为10厘米，体积为V的实心正圆锥体模具水平放置在台面上的参考答案及解析。建议大家看完问题先作答、再查看答案哦！

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（编辑：广东华图）