如图所示，在E=103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道CPN竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN平滑连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40 cm，一带正电荷q=3×10-4 C的小滑块质量为m=40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5，小滑块运动过程中所带电荷量保持不变，取g=10 m/s2。滑块在水平轨道上某点由静止释放后，恰好能运动到圆轨道的最高点C，问：

　　(1)小滑块是在水平轨道上离N点多远处释放的?

　　(2)小滑块经过C点后落地，落地点离N点的距离多大?

　　(3)小球在半圆轨道上运动时，对轨道的最大压力有多大?

　　

　　答案

　　(1)4 m

　　(2)0.2 m

　　(3)2.7N

　　

　　解析

　　(1)设滑块与N点的距离为L，由动能定理可得qEL-μmgL-mg·2R=mv²-0

　　小滑块在C点时，重力提供向心力，所以

　　代入数据解得v=2 m/s，L=4 m

　　(2)在竖直方向上做自由落体运动，由2R=gt²可得

　　在水平方向上做匀减速运动，由qE=ma得a=7.5 m/s²

　　水平的位移为x=vt-at²，得x=0.2 m

　　(3)重力与电场力的合力F合=0.5N，F合方向与CN的夹角为37°，

　　当滑块运动到∠NOA= 37°时速度最大对轨道压力最大。

　　由A到C过程列动能定理：-qERsin37°-mg(R+Rcos37°)=

　　滑块在A点时，三个力的合力提供向心力，

　　解得：FN=2.7N，轨道压力FN′=FN=2.7N

　　以上是关于如图所示，在E＝103 V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道CPN竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN平滑连接的参考答案及解析。建议大家看完问题先作答、再查看答案哦！

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（编辑：广东华图）