[单选]

某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足200。主办方安排车辆时，每5人坐一辆车，最后多2人；安排就餐时，每8人坐一桌，最后多7人；分组比赛时，每7人一组，最后多6人。问未参赛人数占报名人数的比重在以下哪个范围内：

A . 低于20%
B . 20%~25%之间
C . 25%~30%之间
D . 高于30%

　　

　　参考答案：B

　　

　　[华图教育参考解析]：

第一步：判断题型------本题为余数，概率问题

第二步：分析作答
方法一：
设参赛人数为m人；
每5人坐一辆车，最后多2人时，则m=5a+2；
每8人坐一桌，最后多7人时，则m=8b+7；
根据剩余定理，同时满足这两个条件时，m=40c+7；
又每7人一组，最后多6人时，则m=7d+6；
故同时满足三种情况时，m=280e+167（a，b，c，d，e为任意满足条件的整数）。
因为实际参赛人数不足200，所以m=167。
则未参赛人数占比=（213-167）÷213=46÷213≈22%。

方法二：
参赛人数不足200人，要满足每8人坐一桌，最后多7人，依次为199，191，183，175，167，159……
199÷7=28……3，不满足每7人一组，最后多6人；
191÷7=27……2，不满足每7人一组，最后多6人；
183÷7=26……1，不满足每7人一组，最后多6人；
175÷7=25，不满足每7人一组，最后多6人；
167÷7=23……6，满足每7人一组，最后多6人；167÷5=33……2，亦满足每5人坐一辆车，最后多2人；
所以参赛人数为167，未参赛人数占比=（213-167）÷213=46÷213≈22%。

故本题选B。
【2018-浙江A-057/浙江B-071】

　　以上是关于某次比赛报名参赛者有213人，但实际参赛人数不足的参考答案及解析。建议大家看完问题先作答、再查看答案哦！

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（编辑：广东华图）