题型一：基本公式法

【例1】（广东2006）甲、乙、丙三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，丙每分钟走35米，甲、乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，丙遇到甲2分钟后遇到乙，那么，A、B两地相距多少米？

A. 250米B. 500米

C. 750米D. 1275米

解析：行程问题最基础、最核心的公式是“路程=速度×时间”，而在相遇问题中，“路程和=速度和×相遇的时间”。本题中，设A、B两地相距S米，根据“丙遇到甲2分钟后遇到乙”可建立等式：

解得S = 15×85尾数是5，所以答案选D。

【练习】（黑龙江2009）有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发同向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。求AB两地的距离？

A. 315公里B. 525公里       

C. 465公里       D. 455公里

解析：思路与例1完全相同，唯一的区别在两个细节：一是单位，注意小时和分钟的转化；二是最终结果S = 15×35 = 525，不适用尾数判别法。

题型二：运动过程分析

【例2】（广东2007）甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同一地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午l0时到达的位置时，甲共走了16.8千米，则此时乙走了（   ）

A. 11.4千米B. 14.4千米

C. 10.8千米D. 5.4千米

解析：在年龄问题中，鉴于时间面前人人平等，我们强调“年龄差不变”。在本题中，以同样速度前进的甲乙，注定在乙出发后两人“路程差不变”。

O                 A            B            C

如图，设出发点为O，上午10点时，乙走到A处，甲走到B处；那么当乙走到B处时，甲走到C处。根据题目给定的数据，有OA=6，OC=16.8；两人在行走过程中，路程差不变，所以AB=BC= = 5.4，此时乙走的路程OB=OA+AB=6+5.4=11.4

题型三：比例法

【例3】（广东2008）甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米?

A. 1350米B. 1080米

C. 900米D. 720

A                       C           B

如图，假设甲、乙相遇于C点，那么在相遇时，S甲=AB-BC，S乙=AB+BC。

“相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地”，所以BC=60×3=180，即S甲=AB-180，S乙=AB+180。

根据行程问题的比例关系式“时间一定时，路程与速度成正比”，可建立等式：

解得 AB=3×360-180=900

题型四：相遇追及、调和平均

【例4】（广东2009）地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（   ）

A. 2分钟B. 3分钟

C. 4分钟D. 5分钟

解法一：设地铁和地铁检修车的速度分别为V1，V2，两列地铁相隔的距离是S，则

S=6（V1-V2）=2（V1+V2）V1=2V2 ，S=6V2

发车间隔T=S/V1=3（分钟）

解法二：利用调和平均公式，发车间隔T===3

题型五：赋值法

【例5】（广东2011）一个人从家到公司，当他走到路程的一半的时候，速度下降了10%，问：他走完全程所用时间的前半段和后半段所走的路程比是（   ）

A. 10：9B. 21：19

C. 11：9D. 22：18

解析：家A            O             B公司

如图，设家在A点，公司在B点，中点为O。题干和选项中并未出现具体的数值，为了计算的方便，我们可以赋值。令前半段AO中，速度V1=10，则后半段OB中，速度V2=9；两段距离相等，所以T1=9，T2=10；走完全程的时间T=19，则T/2=9.5。时间的前、后半段所走路程比为（10×9+9×0.5）：（9×10-9×0.5）=（10+0.5）：（10-0.5）=21：19

【例6】（广东2011）A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天；乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从B码头到A码头需要（   ）天？

A. 6B. 7

C. 12D. 16

解析：对于工程问题，我们提倡“设整思想”，即将工程量设为工作时间或工作效率的公倍数，以此简化计算。本题从形式上看是行程而非工程问题，但数学的思想是通用的。

甲船往返AB的时间分别是4天和6天，设AB间路程为24，甲船的静水船速为V甲，水速为V水，A→B顺水，B→A逆水，即：V甲+V水=6，V甲-V水=4 V甲=5，V水=1

V乙=0.5V甲=2.5，乙船从B→A逆水，所需时间T=24÷（2.5-1）=16

【小结】

行程问题的主要方法不外乎三类：公式法、图示法、比例法，三种方法并不具有排他性，常需结合起来使用。基本思路或者说步骤分两步：1.运用图示法，分析运动过程，尤其对于复杂的行程问题，这一步相当关键，有助于理清思路；2.弄清楚运动的本质是V1+V2（相遇背离问题--速度和）、V1-V2（追及问题--速度差）、还是V1：V2，再结合公式法、比例法求解。至于前文提到的赋值法，则是一种贯穿在数学运算里的思想，在工程问题、行程问题、经济利润问题里都有着广泛的应用，这与行测考试的特点密不可分，可以达到将复杂问题简单化、简单问题直接化的效果。