2014年国家公务员考试行测技巧:10道经典牛吃草例题

2013-10-31 14:11 广东公务员考试网来源：广东华图教育

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　　牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

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　　牛吃草问题是属于行程问题的基本题型之一，与行程问题中的相遇问题和追及问题很类似，所以我们在解决牛吃草问题的时候可以按照相遇和追及的思路去解决问题。

　　牛吃草问题在今年国考中并没有考察，但是在去年的国考中出现了，但是这次出现的牛吃草问题是一种极值的牛吃草问题，以往我们最熟悉的牛吃草问题都是最基本的题型，最终的问题还是多少头牛吃多少天的问题，同时这次的考题在题干的主语中也发生了变化，并不是直接告诉我们牛和草而是把主语变化，让大家自己去分析哪个量代表的是牛，哪个量代表的是草原上原有的草量，哪个量代表草长的速度。

　　以上的变化是对牛吃草问题的改变，在以后的考题中我相信还会本着这样的原则去变化。这类问题我们解决的办法：一般我们设每头牛每天吃草量为 1，草原上的草每天长X,草原上原有的草量为Y，这样我就可以列基本的公式进行解决(N-X)t=Y在这个基本的算式子中N为牛的数量，X为草长的量，t 为草原上的草可供牛吃的时间，Y为草原上原有的草量。根据这样基本的公式就可以解决牛吃草问题。下面华图教育专家带大家来看几道例题：

　　1. 从问题的角度分：草长，问时间

　　1.有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。

　　分析：设1头牛1天的吃草量为“1”，摘录条件将它们转化为如下形式方便分析(这种方法叫列表分析)

　　27头牛 6天 27×6=162 ：原有草量+6天生长的草量

　　23头牛 9天 23×9=207 ：原有草量+9天生长的草量

　　从上易发现：9-6=3天生长的草量=207-162=45，即1天生长的草量=45÷3=15;

　　那么原有草量：162-15×6=72或207-15×9=72。

　　21头牛里，若有15头牛去吃每天生长的草，剩下6头牛需要72÷6=12(天)可将原有草吃完，即它可供21头牛吃12天。

　　2.一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完;6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完?

　　分析：设1人淘1分钟淘出的水量是“1”，摘录条件，将它们转化为如下形式方便分析

　　3人 40分钟 3×40=120：原有水+40分钟的进水

　　6人 16分钟 6×16=96 ：原有水+16分钟的进水