例：(2011浙江公考真题)某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?( )

　　A.7种 B.12种C.15种D.21种

　　【解析】这是排列组合问题。这件事情为某班的每个同学要订报纸。要求为至少订一种，最多订四种。那么完成这件事情一共分四类：订一种、订两种、订三种、订四种。若订一种有C41=4种订法;若订两种，则有C42=6种订法;若订三种，则有C43=4种订法;若订四种，则有C44=1种订法。根据分类加法原理，完成这件事一共有4+6+4+1=15种订法。

　　例：(2011国考真题)甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选 1人，问有多少种不同的选法?( )

　　A. 67 B. 63 C. 53 D. 51

　　【解析】排列组合问题。事件为“从甲乙两个科室8名职员中选出4名参加培训”。根据“要求女职员的比重不得低于一半”可知，选出的女职员至少有2人，据此可以将事件分为几类。事件“从两个科室8名职员中选出4名参加培训”，共有C84=70 种选法。不满足条件的有以下四类。第一类选法：选出的女职员为0人，选出的全部是男职员，只有1种选法;第二类选法：选出女职员1 人、男职员3人，即从4名女职员中选出1人，从4名男职员中选出3人，有C41C43=16 种选法;第四类：选出两名女职员，并且选出的2名男职员和2名女职员均在同一个部门，则有2 种选法。因此，满足条件的不同选法共有70-1-16-2=51 种。

　　专家提醒：排列组合公式是解决排列组合类问题的核心公式。在求解排列组合类问题时，一定要认真审题，明确题目属性，是排列类还是组合类亦或是排列组合混合类问题。其次要抓问题的本质，弄清楚事件及要求，条件等一系列问题。然后就是灵活运用排列组合公式进行做答。

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