2022深圳公务员考试行测数量关系：排列组合之“插空法”

2022-01-30 10:24 广东公务员考试网来源：深圳公务员考试网

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　　黑板上的排列组合除了会让我们想起那些年我们一起追过的女孩，更多的是它的变化多端。虽然在茫茫题海中一眼就能认出它，但它就像女孩子的心思一样让人摸不着头脑。今天深圳华图教育为大家讲解的是排列组合中常见的一种方法，让大家能够“有法可依”。

　　下面先来看一道题目：

　　例1

　　由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

　　A.600 B.720 C.1440 D.2880 2022深圳公务员考试行测数量关系：排列组合之“插空法”

　　【华图解析】C。因为三个偶数2、4、6互不相邻，所以考虑偶数之间需要穿插奇数，但穿插多少个奇数呢?我们发现穿插个数的不同会导致分很多类，求解起来会比较复杂。不妨换个思路，先将1、3、5、7四个奇数排好排法，再将2、4、6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的三个位置上，有种排法，根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法，所以共有1440个符合条件的七位数。故本题选C。

　　当题目中出现关键信息“不相邻”即可考虑“插空法”。解题步骤如下：

　　(1)先安排不相邻的元素之外的其他元素;

　　(2)将不相邻的元素插在其他元素形成的空中。

　　例1

　　由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

　　A.600 B.720 C.1440 D.2880 2022深圳公务员考试行测数量关系：排列组合之“插空法”

　　【华图解析】C。因为三个偶数2、4、6互不相邻，所以考虑偶数之间需要穿插奇数，但穿插多少个奇数呢?我们发现穿插个数的不同会导致分很多类，求解起来会比较复杂。不妨换个思路，先将1、3、5、7四个奇数排好，有排法，再将2、4、6分别“插入”到第一步排的四个数字的五个“间隙”(包括两端的两个位置)中的三个位置上，有种排法，根据乘法原理共有24×60=1440种不同的排法，所以共有1440个符合条件的七位数。故本题选C。

　　当题目中出现关键信息“不相邻”即可考虑“插空法”。解题步骤如下：

　　(1)先安排不相邻的元素之外的其他元素;

　　(2)将不相邻的元素插在其他元素形成的空中。

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