45.A.【解析】

　　本题考查抽屉原理和排列组合。3个球可以由1种颜色、2种颜色、3种颜色组成，总情况数=3+C

×C +1=10，“至少”的情形就发生在每一种颜色组合都有人摸到的时候，这样有10个人是不同的组合，另外两个人则无论怎样分配都必定落入上述10种情况之一。所以本题选A。

 

　　46.B.【解析】

　　本题是分类思想。共分三类，具体如下：1、没有选甲乙;2、只选甲或乙其中一人;3、甲和乙都被选上。当没有选甲乙的时候为

=24;只选甲或乙其中一人为： ;甲和都被选上为： ，故24+144+72=240，所以本题选B。

 

　　47.C.【解析】

　　客车速度：货车速度=6：5，那么同样时间里路程比=6：5，也就是说客车比货车多行了1份，多30千米;所以客车走了40×6=240千米，所以两城相距240×2=480千米。所以本题选C。

　　48.C.【解析】

　　【解析】与传统牛吃草问题不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少。但是，我们同样可以求出每天减少的草量和原有的草量。牛吃草的传统公式：草原原有草量=(牛数-每天长草量)*天数，而现在不长反而减少，故公式变形为：草原原有草量=(牛数+每天减草量)*天数。设草原原有草量为x，每天减草量为y，则有x=(20+y)10=(15+y)12，解得x=300，y=10。故令这样的一片草地，可供m头牛吃20天，则有300=(m+10)20，解得m=5。所以本题选C。

　　49.C.【解析】

　　因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每只小船可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5只小船是足够的，但是4只小船并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每只小船只能运走3只箱子，13只箱子用4只小船一次运不走。因此，为了保证能一次把箱子全部运到河对岸，至少需要5只小船。

　　50.B.【解析】

　　AB两人必须在一起的情况为

=48种，五人随便排列 =120，则AB两人必须在一起的概率为48/120。根据AB两人不在一起的概率=1-AB两人必须在一起的概率=1-48/120=72/120，所以两者之间的概率为：48/120÷72/120=2/3。

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