2014国家公务员考试行测必背公式之数字特性规律(2)

　　二、乘法与因式分解公式

　　正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc;

　　逆向乘法分配律：ac+bc=(a+b)c;(又叫“提取公因式法”)

　　平方差：a^2-b^2=(a-b)(a+b);

　　完全平方和/差：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2;

　　立方和：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);

　　立方差：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2);

　　完全立方和/差：(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3;

　　等比数列求和公式：S=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1);

　　等差数列求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

　　三、三角不等式

　　丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≤丨a丨+丨b丨;丨a-b丨≥丨a丨-丨b丨;-丨a丨≤a≤丨a丨;丨a丨≤b?-b≤a≤b。

　　四、某些数列的前n项和

　　1+2+3+…+n=n(n+1)/2;

　　1+3+5+…+(2n-1)=n^2;

　　2+4+6+…+(2n)=n(n+1);

　　1^2+3^2+5^2+…+(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3

　　1^3+2^3+3^3+…+n^3==(n+1)^2*n^2/4

　　1^3+3^3+5^3+…+(2n-1)^3=n^2(2n^2-1)

　　1×2+2×3+…+n(n+1)=n*(n+1)*(n+2)/3

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