2017年国家公务员考试行测指导:数学运算之剩余问题
2016-07-05 20:20 广东公务员考试网 来源:广东人事考试
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在公务员行测考试中整除的问题经常出现,而在整除的基础上又衍生出不能整除的问题,即有余数的问题也不断的出现,下面国家公务员考试网将介绍特殊的剩余问题,即余同问题、和同问题以及差同问题。
一、剩余定理的特殊情况
(1)余同(余数相同):除数的最小公倍数+余数
例题1:三位数的自然数P满足:除以4余2,除以5余2,除以6余2,则符合条件的自然数P有多少个?
A.120 B.122 C.121 D.123
【答案】B。
【解析】一个数除以4、5、6均余2,余数相同,属于余同,因此这个数满足通项公式N=60n+2 ,(n=0,1,2,3……),当n=2时,N=122,选择B项。
(2)和同(除数和余数的和相同):除数的最小公倍数+和(除数加余数的和)
例题2:三位数的自然数P满足:除以5余3,除以6余2,除以7余1,则符合条件的自然数P有多少个?
A.3 B.2 C.4 D.5
【答案】D。
【解析】此题除数与余数的和相加均为8,则该自然数应满足N=210n+8(n=0,1,2……),因此在0至999以内满足题干条件的自然数有8,218,428,638,848五个数,因此选D。
(3)差同(除数减余数之差相同):除数的最小公倍数-差(除数减余数的和)
例题3:某校三年级同学,每5人一排多1人,每6人一排多2人,每7人一排3多人,问这个年级至少有多少人?
A.206 B.202 C.237 D.302
【答案】A。
【解析】
方法一:代入排除法(略)。
方法二:通过观察发现除数与余数的差均为4,所以此数满足:N=210n-4(n=1,2,3……),当n=1时,算得次数为206,因此选A。
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(编辑:广东华图)
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