历年国家公务员考试数量关系常考题型：容斥原理分析
2015-09-04 16:24 广东公务员考试网 来源：未知 
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广东华图教育 杨雯
对于公务员考试而言，容斥原理是比较常考的一个题型，并且这种题型有其独特的题目特征，有其自己的做题公式，只要能够把灵活多变的题目描述转化成容斥原理的出题形式，再直接套用公式进行简单的加减运算即可。在公务员考试中所遇到的容斥原理问题主要有以下三个公式：
1、 总情况数-都不满足=A+B-AB
2、 总情况数-都不满足=A+B+C-AB-AC-CA+ABC
3、 总情况数-都不满足=A+B+C-②-2③
这些公式看似复杂，其实只要理解公式的来源就完全可以驾驭住，其中第一个公式运用
于两集合的问题，第二和第三个公式运用于三集合的问题，但是又有所区别，第二个公式已知条件为满足AB，满足BC，满足CA，而第三个公式是指满足两种情况以及满足三种情况，这里要做好区分。
【例题1】工厂组织职工参加周末公益活动，有80%的职工报名参加，报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的为只报名参加周日活动的人数的50%，问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的?【2014-国考-67】
A. 20% B. 30%
C. 40% D. 50%
【答案】C
【解析】因为题目和所求出现的都是比例关系，所以赋值任何数都不影响结果，只要成比例关系就好，假设两天活动都报名参加的为1人，则只报名参加周日活动的人数为2，报名参加周六活动的人数为6，所以可得图
因此，报名参加活动的共有8人，未报名参加活动的为2人，所以未报名参加活动的人数1比上只报名参加周六活动的人数为2/5=40%。
【考察要素】容斥原理两集合标准型基本公式
【例题2】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?【2010-国考-50】
A. 120 B. 144
C. 177 D. 192
【答案】A
【解析】这道题直接考察的是一个三集合非标准型的公式，直接把第三个公式带进来就可求出单位总人数，考试计算一下加减就可以找出答案。
【考察要素】容斥原理三集合非标准型基本公式
广东华图教育红领决胜班老师觉得类似此题难度特点是：难度偏中，考察基本概念或者基本公式，考生可以将这类题作为得分题。
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