【行测技巧】排列组合问题常用三招：插空法、优限法、捆绑法

2024-07-10 14:36 广东公务员考试网来源：广东华图

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　　今天，就给大家带来解决行政能力测试笔试排列组合问题常用的三招：插空法、优限法、捆绑法。

　　第一招——插空法

　　适用环境：要求元素不相邻时，将不相邻的元素插在其他元素所形成的空傍边

　　【例3】一个工作小组，由3名女性和4名男性组成，现将他们排成一排合影留念，问合影时3名女性互不相邻的站法共有多少种?

　　A.360

　　B.720

　　C.1440

　　D.2880

　　答案:C

　　【解析】题干中要求3名女性互不相邻，在解题时，当遇到元素要求不相邻时，一般的解决方法是，先将其他元素排好，再将要求不相邻的元素插入到其他元素之间形成的有效空里，这种方法称为“插空法”。具体操作是，先让4名男性站好，有种不同的站法，此时4名男性站好后，这4名男性之间及首、尾，共产生5个“空位”，再从这5个“空位”中选出3个让3名女性站进去，有种不同的站法，根据分步乘法原理，所求为24×60=1440种，故本题选C。

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　　第二招——优限法

　　适用环境：优先满足有特别约束要求的方位或元素

　　【例1】有甲乙丙丁四名操作人员，要操作ABC三台机器，每台机器一人操作。根据技能水平不同，甲乙三台机器都可以操作，丙不能操作C，丁只能操作A，分配方法一共有多少种?

　　A.6

　　B.7

　　C.8

　　D.9

　　答案：C

　　【解析】根据优限法，四个操作人员中丁最特殊，从丁入手进行分类。如果丁参与操作，只能操作A机器，剩下的三个人还要操作BC，此时丙比较特殊，继续从丙入手思考：1.如果丙操作B，甲乙其中一人操作C机器：C(1,2)=2;2.如果丙不操作任何机器，甲乙操作BC进行排列：A(2,2)=2;3.如果丁不参与操作，甲乙丙操作三台机器，仍然用优限法，此时丙最特殊，优先考虑丙在AB中选择一台操作：C(1,2)=2，再考虑甲乙操作剩下两台机器：A(2,2)=2，根据分步思想：2*2=4.最后把三类的方法数加起来：2+2+4=8.

　　第三招——捆绑法

　　适用环境：要求元素有必要相邻时，将相邻元素进行绑缚再进行摆放

　　求解思路：将要求相邻的元素看成一个大元素(考虑大元素内部顺序)在与其他元素进行排列组合。

　　【例2】甲、乙、丙、丁四人排队，要求甲、乙相邻，丙、丁相邻，问有多少种不同的排法?

　　A.7

　　B.8

　　C.9

　　D.10

　　答案：B

　　【解析】答案选B。本题要求甲、乙相邻，丙、丁相邻，在解题时，当遇到元素要求相邻时，一般的解决方法是，将要求相邻的元素捆绑，看成一个整体，当然也要考虑相邻元素的顺序问题，这种方法称为“捆绑法”。具体操作是，先将甲、乙捆绑为一个整体，丙、丁捆绑为一个整体，先对这两个整体的排队，有2种排法，之后考虑每个整体内部的顺序，甲、乙有2种排法，丙、丁也有2种排法，根据分步用乘法的原理，所求为2×2×2=8，故本题选B。

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