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  • 2014年国家公务员考试行测排列组合问题的解题策略

    2013-09-26 14:06 广东公务员考试网 来源:广东华图教育 微信公众号 备考QQ群 华图在线APP

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      排列、组合问题都具有一定的灵活性、机敏性和综合性,该类试题是最好的体现,由于有些问题比较抽象,且题型繁多,解法独特,再加上限制条件,容易产生错误。本文就排列、组合问题的常见题型的求解方法加以归纳,广东华图公考专家整理供大家参考。

      1、特殊元素——优先法:

      对于含有限定条件的排列、组合问题,一般应先考虑特殊元素,再考虑其它元素。

      例1,用0、2、3、4、5这五个数字,组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有多少个?

      [解析]因组成的三位数为偶数,末尾的数字必须是偶数,又0不能排在首位,故0是其中的特殊元素应优先安排。①当0排在末尾时,有 个;②当0不排在末尾时,有 个,根据分类记数原理,其中偶数共有 个。

      例2,1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念,若老师不排在两端,则共有不同的排法多少种。

      [解析]优先考虑对特殊元素(老师)的排法,因老师不排在两端,故可在中间三个位置上来排,有 种。剩下的位置由4名学生全排列,有 种。因此共有 种不同的排法。

      2、相邻问题——捆绑法:

      对于某几个元素要求相邻的排列问题,可先将相邻的元素“捆绑”在一起看作一个元素与其它元素进行排列,然后再对这几个元素进行全排列。

      例3,5名学生和3名老师站成一排照相,3名老师必须站在一起的不同排法共有   种。

      [解析]将3名老师捆绑起来看成一个元素,与5名学生排列,有 种排法;而3名老师之间又有 种排法,故满足条件的排法共有 种。

      例4,计划展出10幅不同的画,其中一幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有多少种?

      [解析]把每种画捆绑在一起,看成一个整体,又水彩画较特殊,应优先安排。水彩画放中间,油画和国画放两端有 种排法。再考虑油画和国画本身可全排列,故排列方法共有 种。

      3、不相邻问题——插空法:

      对于某几个元素要求不相邻的排列问题,可先将余下的元素进行排列,然后在这些元素形成的空隙中将不相邻的元素进行排列。

      例5,有10个学生,其中4人中任意两个不能站在一起,有多少种排列次序?

      [解析]先将其余6人进行排列,有 种;再把不相邻的4人分别排在前6人形成的7个空隙中,有 种。所以共有 种排列次序。

      例6,有4名男生,3名女生站成一排,任何两名女生彼此不相邻,有多少不同的排法?

      [解析]由于要求女生不相邻,应先排男生,有 种;然后在男生形成的5个空隙中分别安排3名女生,有 种,所以共有 种。

      4、正难问题——排除法:

      对某些排列组合问题,当从正面入手情况复杂,不易解决时,可考虑从反面入手,将其等价转换为一个较简单的问题来处理。

      例7,从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有

      A、 140种   B、120种   C、 35种   D、 34种

      [解析]先不考虑附加条件,从7名学生中选出4名共有 种选法,其中不符合条件的是选出的4人都是男生,即 种。所以符合条件的选法是 种,故选D。

      例8,四面体的顶点和各棱的中点共10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有

      A、 150种   B、147种   C、 144种   D、 141种

      [解析]首先只要考虑从10个点中任取4个点的取法,有 种,然后再取掉“共面”的情况:其中一个面内的6个点中任意4点都共面,任取4点有 种;又每条棱与相对棱的中点共有6种;各棱的中点中4点共面的有3种。 故10个点中4点不共面的取法,共有 种。故选D项。

    关键词阅读: 公务员 公务员考试 行测 排列组合 国家公务员考试

    (编辑:广东华图)

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