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【导读】加权平均是日常生活和工作中常见的一种现象,因此也是行测的一个重要考点。行测考察加权平均的基本模型是把总体分为比重不同的两个部分,考察每个部分的权重、平均数与总体平均数之间的关系。

  平均数是一个非常重要而又有广泛用途的概念,在日常生活中,经常会听到这样一些名词:平均气温、平均降雨量、平均产量、人均年收入等。加权平均数是不同比重数据的平均数,是把原始数据按照合理的比例来计算。在实际问题中,当各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算数平均数。算术平均是加权平均的一种特殊形式。

  加权平均是日常生活和工作中常见的一种现象,因此也是行测的一个重要考点。行测考察加权平均的基本模型是把总体分为比重不同的两个部分,考察每个部分的权重、平均数与总体平均数之间的关系。

  加权平均的题型有两个考点:一、总体平均数介于两部分的平均数之间。二、总体平均数值的大小跟两个部分绝对量的比例相关(即十字交叉解题)。

  例1、A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡,相距60千米。邮递员骑车从A村到B村,用了3.5小时;再沿原路返回,用了4.5小时。已知上坡时邮递员车速是12千米/小时,则下坡时邮递员的车速是( )

  A、10千米/小时  B、12千米/小时  C、14千米/小时  D、20千米/小时

  解析:考察的是山坡行程问题,需要抓住山坡行程问题的核心要点,就是两个上坡的路程之和是总路程,两个下坡的路程之和也等于总路程,然后根据行程问题的核心公式:“时间=路程÷速度”可求出答案。

  然而在这题中,有“A、B两山村相距60千米,邮递员骑车从A村到B村,用了3.5小时”可求出邮递员骑车从A村到B村的“简单”速度为:60÷3.5≈17(千米/小时)。再根据上坡时邮递员车速是12千米/小时,可得下坡时邮递员的车速一定大于17,(加权平均思想)只有D选项可以选。

  例2、现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒浓度为3%;若从甲中取900克,乙中取2700克,则混合而成的溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为:( )

  A、3% 6%   B、3% 4%   C、2% 6%   D、4% 6%

  解析:两种溶液混合属于不同比例的原始数据的平均数问题,根据加权平均的考点一:总体平均数介于两部分的平均数(浓度)之间。得混合之后的平均数即浓度应该介于原来两种溶液浓度之间,混合之后的溶液浓度为3%、5%,则原来两者溶液浓度为大于5%,小于3%。可得答案只能选C。

  例3、某商店花10000进了一批商品,按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转,商店决定打折销售,这样卖完全部商品后,亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的?( )

  A、九折  B、七五折  C、六折  D、四八折

  解析:该题总体是10000元的商品,被分割成比例不同的两个部分:一部分是30%,另一部分为70%,各自的利润率不同,总体的利润率为-10%。构成加权平均的题型,用加权平均的第二个考点解决:这批商品分两个部分出售:30%的商品按25%的利润来定价出售,70%的商品打折后出售,最后总亏本1000元,即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x,可用十字交叉法表示如下:

  30%的商品 30%  25% -10%-x
             ╲  ╱
             -10%
             ╱  ╲
  70%的商品 70%    x  35%

  得方程:30%÷70%=(-10%-x)÷35%,解得x=-25%。

  -25%是70%商品出售的利润率,下面用特值法求所打折数。则:C(1-25%)÷C(1+25%)×10=6;答案选C。

  加权平均是行测考题的重点题型,解题的首要步骤就是识别题型。这就要求考生在平时练习时能够揭示隐藏的加权平均的关系,熟练掌握加权平均的两个考点,快速实现解题。

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