【答案】(1)甲银行的拒付理由不成立。根据规定，票据债务人不得以自己与出票人之间的抗辩事由对抗持票人，但持票人无对价取得票据或者明知抗辩事由而取得票据的除外。在本题中，出票人A公司账户余额是否足以支付票款、资信情况如何，只能用于解决A公司与甲银行之间的纠纷，甲银行无权以此为由拒绝向持票人F公司付款。(或者：因为付款人承兑汇票后，应当承担到期付款的责任，不论出票人账户余额是否足以支付票款、资信情况如何。)

　　(2)B公司拒绝F公司追索的理由不成立。根据规定，票据债务人不得以自己与持票人的前手之间的抗辩事由对抗持票人，但持票人无对价取得票据或者明知抗辩事由而取得票据的除外。在本题中，F公司有偿取得票据，且对B公司与C公司之间的合同纠纷并不知情，B公司不能以此为由拒绝向F公司承担票据责任。

　　(3)B公司拒绝D公司追索的理由成立。根据规定，如果持票人明知票据债务人与持票人的前手之间存在抗辩事由，而仍然受让票据权利的，票据债务人可以该事由对抗持票人。在本题中，D公司明知B公司与C公司之间的合同纠纷而受让票据，B公司可以该理由拒绝D公司的追索。

　　(4)①D公司无权要求E公司承担票据责任。根据规定，保证人未在票据或者粘单上记载

　　“保证”字样而另行签订保证合同或者保证条款的，不属于票据保证。

　　②D公司有权依保证合同要求E公司承担保证责任。根据规定，未在票据或者粘单上记载“保证”字样而另行签订的保证合同，虽不属于票据保证，但可以具有民法上的保证的效力。

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（编辑：广东华图）