不能，奶奶坐过牢孙子不能考公务员，在政治审查上会有影响。公务员考试除了笔试和面试之外，还会有体检和政审环节。政审也就是政治审查，具体条件当中就有一条这样的规定：直系血亲或者对本人有较大影响的旁系血亲当中有正在服刑或者有犯罪嫌疑未查清等情形均不合格。

国家公务员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。一般有下列情形之一的，属政审不合格：

1、有反对四项基本原则言行的;有流氓、偷窃等不良行为，道德品质不好的。

2、有犯罪嫌疑尚未查清的。

3、直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲在境外、国外从事危害我国国家安全活动，本人与其划不清界限的。

4、直系血亲中或对本人有较大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的。

公务员政审三代是指报考人三代以内的直系亲属：

1.生育自己的各代血亲，如父母、爷爷奶奶、外公外婆。

2.自己生育的后代，如子女、孙女、外孙子女。

3.包括法律拟制的直系亲属，如养父母、养子女、有抚养关系的继父母与继子女。

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（编辑：广东华图）