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  • 公务员行测备考干货:赋零法解不定方程的神奇与奥秘

    2023-01-27 20:10 广东公务员考试网 来源:广东人事考试网 微信公众号 备考QQ群 华图在线APP

      公务员行测备考干货:赋零法解不定方程的神奇与奥秘国家公务员考试网高分经验栏目由提供,更多关于赋零法,公务员行测,行测备考,国家公务员考试高分经验的内容,请关注国家公务员考试网/广东公务员考试网

    时光犹如白驹过隙,去年国考高峰期赶路、备课、讲课的场景还历历在目,一转眼2022年国考还有十几天就要到达战场。相信此时此刻很多同学还在教室或者家里进行题海战术,有的甚至压力过大,寝食难安。公考之路犹如千军万马过独木桥,走过去前途一片光明,退回去就会半途而废。作为从事公考培训多年的主讲老师,非常理解大家此时此刻的心情,为了帮助大家高 效 备考,接下来我将给大家介绍一下赋零法解不定方程,这类题目比较容易上手,希望能帮助各位考生,在接下来的考试中拿到分数。

    在国考、国考试卷中经常会在数量模块考查不定方程的知识,这类题目的特点是方程比较容易列出来,求解的过程稍微复杂。需要用到奇偶特性、因子特性等相关知识。我相信到这个时间很多已经掌握这些方法。但是同学其实并不知道这类方法只能适用于正整数的题目,有一定局限性,不是正整数的时候就无法求解,接下来我用两道题目进行说明。

    【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?

    A.47.5 B.50

    C.52.5 D.55

    【解析】本题考查不定问题,分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②,同学们最想用的是奇偶特性进行求解,但是X、Y、Z都不是正整数,无法求解。但是根据题目要求,只需要求出X+Y+Z这个整体即可,此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0,为了便于计算,可将Y赋为0,带入①式可求出X=5,带入②式可求出 Z =2.5,此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5,选择 C 选项。

    由此可见,当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时,可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙,或者也会有疑问,担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心,无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ,同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。

    【 例2 】买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱?

    A.1.05元 B.1.40元

    C.1.85元 D.2.10元

    【 解析】本题考查不定方程问题,设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①,4X+10Y+Z=4.2②,先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数,而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题,将X赋为0,带入③式可得Y=0.35,再带入①求得Z=0.7,则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。

    因此,选择A选项。

    经过以上两个题目,我相信大家已经掌握赋零法的使用前提和技巧,领略其中的奥妙。为了便于大家记忆,给大家整理了思维导图帮助记忆。

    公务员行测备考干货:赋零法解不定方程的神奇与奥秘

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    (编辑:广东华图)

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