2022广东公务员行测备考：经济利润中的最佳投入

2022-01-07 11:03 广东公务员考试网来源：广东分院

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　　在公务员行测考试中，有这么一类题，和我们的日常生活息息相关，就是经济利润问题中的最佳投入资金问题。它的特点就是进货时不止一种商品，已知每种商品的成本和售价，给出最终获利，求最佳投入资金，或是给出总成本，求最大利润。题目不会给出每种商品的进货量，需要我们自己思考，如何进货可以获利最多，或是获利相同的情况下投入成本最低，简而言之，就是最划算!那我们在进货时是让利润大的商品多进些，还是利润率高的商品多进些呢?

　　在《马克思恩格斯全集》(资本论第一卷)第七篇“资本的积累过程”第24章“所谓原始积累”第六节“工业资本家的产生”末尾的注释中，原文为“[注：《评论家季刊》说：“资本逃避动乱和纷争，它的本性是胆怯的。这是真的，但还不是全部真理。资本害怕没有利润或利润太少，就像自然界害怕真空一样。一旦有适当的利润，资本就胆大起来。如果有10%的利润，它就保证到处被使用;有20%的利润，它就活跃起来;有50%的利润，它就铤而走险;为了100%的利润，它就敢践踏一切人间法律;有300%的利润，它就敢犯任何罪行，甚至冒绞首的危险。如果动乱和纷争能带来利润，它就会鼓励动乱和纷争。走私和贩卖奴隶就是证明。”这里的百分数就是我们的利润率，利润=成本×利润率。也就是说同样的成本，利润率越高，我们的利润也就越高，所以我们在进货时应该将利润率高的商品多进些，反之，少进些。

　　利润率表达的是成本和售价的相对关系，使我们经常需要关心的，甚至决定了我们的经营策略，接下来我们将通过2道例题，分别来看在题目中销量和利润率是如何产生矛盾又相对平衡的。

　　【例1】某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为10元/斤和4元/斤，销售价分别为25元/斤和12元/斤。已知该经销商在本次经销中获利40000元，每种水果采购都超过500斤且为整数。问该经销商的最佳投入资金是多少元?

　　A.20000B.21260

　　C.21300D.21280

　　【答案】B

　　【解析】设购买猕猴桃、苹果的重量分别为x斤、y斤，最佳投入资金为z元，由题干可以建立等量关系：

2022广东公务员行测备考：经济利润中的最佳投入

　　，①化简为15x+8y=40000。由于8y和40000是8的倍数，则15x也应该是8的倍数，进一步可知x是8的倍数。同时要想投入的资金z最少，利润率高的多买点，利润率低的少买点。猕猴桃的利润率为(25-10)/10=150%，苹果的利润率为(12-4)/4=200%，所以苹果应该多买点，猕猴桃应该少买点。则x投入越少越好且必须大于500，则x=504，y=4055。则最佳投入资金为504×10+4055×4=21260(元)。最后一步也可以不求出y，因为15x+8y=40000，那么除以2之后，得到7.5x+4y=20000，和最佳投入资金z的式子只差了2.5x=2.5×504=1260元，所以最佳投入资金为21260元。

　　【例2】某文具厂计划每周生产A、B两款文件夹共9000个，其中A款文件夹每个生产成本为1.6元，售价为2.3元，B款文件夹每个生产成本为2元，售价为3元。假设该厂每周在两款文件夹上投入的总生产成本不高于15000元，则要使利润最大，该厂每周应生产A款文件夹()个。

　　A.0B.6000

　　C.7500D.9000

　　【答案】C

　　【解析】A款文件夹每个的利润为2.3-1.6=0.7(元)，利润率为0.7/1.6=43.75%，B款文件夹每个的利润为3-2=1(元)，利润率为1/2=50%，B款文件夹的利润率高于A款文件夹的利润率，所以要使利润最大，应该优先生产B款文件夹，尽可能少生产A款文件夹。设每周生产A款文件夹x个，B款文件夹y个，那么x+y=9000①，1.6x+2y≤15000②，由①式有y=9000-x，代入②式可得x≥7500。那么A款文件夹最少生产7500个。

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