2020军队文职公共科目备考：等差数列

2020-06-15 11:34 广东人事考试网来源：广东军队人才网

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　　对于众多考生来说，数量相对比较的难，但是在数量中会有一些特殊题目，那就比方说等差数列问题。

　　一、什么是等差数列?

　　等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用{an}表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

　　二、等差数列常用公式

2020军队文职公共科目备考：等差数列

　　3、中项求和公式：奇数列：Sn=中间项×项数

　　偶数列：Sn=(中两项之和/2)×项数

　　三、例题展示

　　例1：某商店10月1日开业后，每天得营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?

　　A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

　　华图解析：选B。根据题意，可知，10月份一共有31天，那么要想求10月份的总营业额其实只要知道16号的营业额即可，题中已知15号的营业额为5000，那么16号的营业额为5100，那么直接用中项求和公式，列式为5100×31=158100，故本题选择B选项。

　　例2：某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

　　A.602 B.623 C.627 D.631

　　华图解析：选B。因得分为等差数列，故等差数列的中间项即为这几个数的平均数。根据“9人的平均得分是86分”，易知第五名的得分为86分。根据“前5名工人的得分之和是460分”，可知前五名的平均分为460÷5=92分，故第三名为92分。因第三名与第五名差了6，则2倍的公差为6，故第四名为89分。所以，前七名的得分之和为7×89=623。答案为B选项。

　　例3、老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为265，老张几号上班?

　　A.25 B.6 C.1 D.2

　　华图解析：选C。根据题意，连续翻了十张，相当于公差为1的等差数列的前十项和，那么可以根据和，求出中间两项的值，所以a5+a6=265÷5=53，则第五项为26，第六项为27，那么第十项为27+4=31，但是题中问的是几号上班，应该是31号的下一天，为1号，故此题选择C。

　　例4、某学校在400米跑道上举行万米长跑活动，为鼓励学生积极参与，制定了积分规则：每跑满半圈积1分，此外，跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……以此类推。那么坚持跑完一万米的同学一共可以得到的积分是多少分?

　　A.325 B.349 C.350 D.375

　　华图解析：选D。根据“每跑满半圈积1分”，1万米即为25圈，50个半圈，每个半圈积一分，则得分为50分。根据“跑满1圈加1分，跑满2圈加2分，跑满3圈加3分……”，可知，跑完25圈的累计积分为25*(1+25)/2=325，公差为1的等差数列的前25项之和。故得分为。所以，总得分为325+50=375分，答案为D选项。

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