数量关系秒杀之整除特性

2015-09-21 15:10 广东公务员考试网来源：广东人事考试网

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　　对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，考生们必须掌握能够让自己加足马力的“能源”，了解整除法则就是其中最重要的一项，以下是华图教育专家的详述。

　　一、常用的整除法则

　　(一)能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性

　　能被2 (或5)整除的数，末位数字能被2(或5)整除;

　　能被4 (或25)整除的数，末两位数字能被4(或25)整除;

　　能被8 (或125)整除的数，末三位数字能被8(或125)整除;

　　(二)能被3、9 整除的数的数字特性

　　能被3(或9)整除的数，各位数字和能被3(或9)整除。

　　(三)能被合数整除的数的数字特性

　　能被合数整除的数，将合数拆分成互质数后，被互质各数整除，能被此合数整除。

　　二、例题讲解法则

　　下面我们通过几个例题来看下数的整除性在数学运算中的应用。

　　【例1】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有( )人?

　　A.329 B.350

　　C.371 D.504

　　【答案】A

　　【华图解析】这道题如果用方程法来解的话，可以设去年男员工X人，则去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。这个方程比较复杂，解的过程耗费时间较多。如果用整除思想的话可以解：今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数能够被47整除，这时验证4个选项，只有A选项能够被47整除，所以选择A选项。

　　【例2】有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年为( )岁。

　　A.36 B.42

　　C.48 D.56

　　【答案】B

　　【华图解析】这道题有5个主体，如果去列方程显然是增加了难度，其实，该题目出现了几个分数，我们应该考虑从整除角度入手，父亲今年的年龄肯定是可以是2和21的倍数。所以，只有B选项符合。

　　华图教育专家希望考生们通过以上示例能够很快掌握整除速算法，加快做题速度的同时也提高了分数。

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