十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是如果使用不对，就会犯错。这里我们详细介绍了十字相乘法的原理，用法及相关的注意事项，希望考生能有效地掌握此方法，以此提高解题效率。

　　(一)原理介绍

　　通过一个例题来说明原理。

　　某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

　　方法一：搞笑(也是高效)的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。

　　方法二：假设男生有A，女生有B。

　　( A*75+B85)/(A+B)=80

　　整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

　　方法三：

　　男生：75 5

　　80

　　女生：85 5

　　男生：女生=1：1。

　　一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有(1-X)。

　　AX+B(1-X)=C

　　X=(C-B)/(A-B)

　　1-X=(A-C)/A-B

　　因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)

　　上面的计算过程可以抽象为：

　　A C-B

　　C

　　B A-C

　　这就是所谓的十字相乘法。

　　十字相乘法使用时要注意几点：

　　第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

　　第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

　　第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

　　2012国考行测数量关系：十字相乘法练习题

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