2017年广东公务员数量关系：数学运算巧用特值思想

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　　特值思想是数量关系题型中特别重要的一种解题方法，在具体应用的时候可以起到化繁为简、化难为易的效果。那么什么是特值思想、应该如何来应用呢?下面将具体为考生讲解：

　　(一)什么是特值思想

　　通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种思想。这个特殊值应该满足的条件：首先，无论这个量的值是多少，对最终结果所要求的量的值没有影响;其次，这个量应该要跟最终结果所要求的量有相对紧密的联系;最后，这个量在整个题干中给出的等量关系是一个不可或缺的量。

　　(二)特值思想的核心

　　题干中某个或者某几个量体现“任意性”,即无论取值为多少，都不影响最终计算结果。

　　(三)特值思想应用的应用环境

　　1、“任意”字眼

　　纯字母、无数字、动点、应用题中的任意字眼如“一批”“若干”“任意”等。

　　例：如图所示，矩形ABCD的面积为1,E、F、G、H分别为四条边的中点，I是FE上任一动点，问阴影部分的面积为多少?

　　I是动点，为了解题方便，可以把动点I放在E点或F点。

　　2、工程问题、行程问题、利润问题、浓度问题等题型

　　例：某项工程，甲做15天可完成，乙做12天可完成。问两人合作几天可以完成?

　　合作天数=工作总量÷效率和，可以设工作总量为1或60,这里1或60就是设的特值(设为60时，效率是整数，更方便计算)。

　　(四)设特值的原则

　　1、所设特值要方便计算

　　(1)数据尽可能小

　　例：已知a=1999x+2000、b=1999x+2001、c=1999x+2002,则代数式

的值为( )。

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　解析：因为题干对x没有要求，x可取-9,-10,2,3等任意值，但是令x= -1时，能使a、b、c的值最小，分别为a=1,b=2,c=3,代入

选择D.

　　(2)尽可能避开小数分数

　　例：上下坡的路程相同，上坡4米每秒，下坡6米每秒，问上下坡的平均速度?

　　解析：设上下坡的路程为12米，所以上坡时间3,下坡时间2,所以总时间5,所以平均速度为24÷5=4.8.

　　2、所设特值尽可能全面

　　选项中是否存在“无法确定”“或”等字眼，如果存在，那么多设几次特值进行计算。

　　例：某数列起始两项为任意自然数，往后每项为前两项之和，则第2012项除以3的余数是?A.0 B.1 C.2 D.无法确定

　　例：已知等腰三角形的两条边分别是5和2,求三角形周长。

　　A.9 B.12 C.9或12 D.无法确定

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（编辑：广东华图）