2017年广东公务员数量关系：合作类工程问题解题

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　　合作类工程问题在近年国考行测考试中出现都比较频繁，但很多考生在做这一类题型时，由于没有考虑实际情况，只是盲目的套用一些解题步骤，结果发现计算错误。下面国家公务员考试网通过两道题的讲解来为大家介绍一下合作类工程问题。

　　一、正效率交替合作问题

　　【例1】甲乙合作修一条隧道，如果甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖一天，然后乙接替甲挖一天，再由甲接替乙挖一天……，两人如此交替合作。那么，挖完这条隧道共要多少天?

　　A.13 B. 13.5 C.14 D.15.5

　　【答案】B.设工作总量为时间20与10的最小公倍数20,则甲的效率为20/20=1,乙的效率为20/10=2.找出最小循环周期和效率和：2+1=3,用工作总量/效率和=20 / 3 = 6个周期余2份工作量，一个周期2天，共12天。接下来又到甲工作了，甲一天1份工作量，还剩一份工作量，由乙0.5天即可做完，因此这两份工作量所花的时间是1+0.5=1.5天，则总的完成时间。12+1.5=13.5天，因此答案选B.

　　二、正负效率交替合作问题

　　【例2】 某水池装有甲、乙、丙三个水管，甲乙为进水管，丙为出水管。如果单开甲管6小时可将空水池注满，如果单开乙管5小时可将空水池注满，如果单开丙管3小时可将满池水放完。水池原来为空，现在按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开一个小时。问多少时间才能把空水池注满?

　　A.59 B.60 C.79 D.90

　　【答案】A.设工作总量为30,则甲的效率为30/6=5,乙的效率为，30/5=6,丙的效率为30/3=—10.最小循环周期内效率和：5+6-10=1,这里需要区别例题一，最终水池肯定是注满的。那么除了最后一次，前面一定是经过了完整的周期。假设极端情况，最终是甲乙一起注满的，工程总量减去最后甲乙注满水池，30-5-6=19,19/1=19个周期，一个周期3个小时，在加上甲乙的时间， 19×3+2=59小时。

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（编辑：广东华图）