2014年广东公务员考试行测答题技巧:洞悉鸽巢原理

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　　鸽巢原理:桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。 抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理(“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有至少2只鸽子”)。它是组合数学中一个重要的原理。

　　“任意367个人中，必有生日相同的人。”

　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”

　　“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”... ...

　　大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢?这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为：

　　“把m个东西任意分放进n个空抽屉里(m>n)，那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”

　　比如一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入 366个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。

　　那么对于公务员考试，抽屉原理有哪些应用呢?抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。

　　例1：同年出生的400人中至少有2个人的生日相同。

　　解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有2人的生日相同. 400/366=1…35,1+1=2　又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。

　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”

　　“从数1，2，3，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”

　　例2：幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。

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（编辑：广东华图）