2014国家公务员考试行测数量关系数学运算:几何问题

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　　　几何问题

　　几何问题也是事业单位考试的题型之一，考生必须熟练掌握一些常用的面积公式，解决不规则图 形的几何问题的核心是“割、补”思维，这样做很可能走人误区，最后无法求解或不能快速求解，对于此 类问题通常使用的方法就是“辅助线法”，即通过引入新的辅助线将图形分割或补全。对于几何问题 要善于转化，尽量转化成计算量较小或者不需计算的形式。

　　几何问题的核心公式：
           

　　【例题1】假设地球是一个正球形，它的赤道长40000千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围 绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多髙?( )

　　A. 1.6 毫米 B 6.3.2毫米 C. 1.6 米 D. 3.2 米

　　【解析】答案为C。设地球的半径为r，当用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周时，形成一个 新正球形，这时的半径为R，R — r即为所求的绳子距离地面的高度。此时可列式：

　　2πr=40000 千米，2πR=40000 千米+ 10 米，后式减前式= 2π(R -r) = 10(米)，即(R —r) = 10/2≈1.6(米)。故选C项。

　　

　　【例题3】一个正方体的棱长增加二分之一，它的表面积比原来增加几分之几?( )

　　A2/3     B.4/5   C.3/2     D. 5/4

　　【解析】答案为D。把原正方体的棱长看做“2”，原正方体的表面积是：2×2×6 = 24，增加二分之 一后的棱长是：2×(1/2)+ 2 = 3。一个面的表面积是：3×3 = 9。现在的表面积是9 × 6 = 54，增加：(54 —24) ÷ 24 = 4,故选 D 项。

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